| KATIE(1) | The Regina Handbook | KATIE(1) |
نام (NAME)
katie - مثلث‌بندی یک ۳-خمینه یا ۴-خمینه از روی یک پیوند آراسته
خلاصه دستور (SYNOPSIS)
katie pd_code framing_vector [ -3, --dim3 | -4, --dim4 ] [ -g, --graph ] [ -V, --verbose ]
katie { -v, --version | -?, --help }
توضیحات (DESCRIPTION)
این ابزار یک مثلث‌بندی یا گراف رنگی از یک ۳-خمینه یا ۴-خمینه را بر اساس یک پیوند آراسته می‌سازد.
برای ۳-خمینه‌ها، خمینهٔ ساخته‌شده همان خمینه‌ای است که از اعمال جراحی دِهن (Dehn surgery) صحیح بر روی پیوند داده‌شده به دست می‌آید.
برای ۴-خمینه‌ها، خمینهٔ ساخته‌شده با الحاق دسته‌های ۱ و ۲ چهاربُعدی به گوی ۴-بُعدی در امتداد مؤلفه‌های نقطه‌چین و قاب‌بندی‌شدهٔ پیوند (به ترتیب) به دست می‌آید.
دستور Katie در زمان اجرا دو آرگومان را انتظار دارد: پیوند پایه‌ای (بدون تزیین)، و فهرستی از نشانه‌ها که با فاصله از هم جدا شده‌اند (ضرایب قاب‌بندی و/یا «نشانگرهای» دستهٔ ۱).
- •
- پیوند باید در قالب کد دیاگرام مسطح (PD) ارائه شود، به‌ویژه در همان قالبی که توسط SnapPy به کار می‌رود. ساده‌ترین راه برای انجام این کار، رسم پیوند در ویرایشگر PLink برنامهٔ SnapPy و کپی کردن کد PD تولیدشده توسط SnapPy از طریق گزینهٔ منوی InfoPD Code در ویرایشگر است.
- •
- در دنبالهٔ قاب‌بندی، برای نشان دادن دسته‌های ۱ از 'x' یا '.' استفاده کنید.
برای اطلاعات بیشتر، راهنمای کامل Katie را که در نشانی https://raburke.github.io در دسترس است ببینید.
گزینه‌ها (OPTIONS)
- -3, --dim3
- ساخت
۳-خمینهٔ
به‌دست‌آمده
از جراحی
دِهن صحیح
روی پیوند
ورودی.
اگر هیچ‌یک از گزینه‌های --dim3 یا --dim4 را ارسال نکنید، حالت پیش‌فرض ساخت یک ۴-خمینه است.
- -4, --dim4
- ساخت
۴-خمینهٔ
به‌دست‌آمده
از الحاق
دسته‌های ۱
و ۲ در
راستای
مؤلفه‌های
پیوند
آراسته به
گوی
۴-بُعدی.
این گزینه در صورتی که هیچ‌یک از گزینه‌های --dim3 یا --dim4 را مشخص نکنید، پیش‌فرض است.
- -g, --graph
- خروجی دادن فهرست یال‌های گراف یال‌رنگی مرتبط با خمینه. هر گره گراف در مورد ۳-خمینه‌ها متناظر با یک چهاروجهی (tetrahedron) و در مورد ۴-خمینه‌ها متناظر با یک پنج‌خانه (pentachoron) است. دو گره توسط یک یال به رنگ c به هم متصل می‌شوند اگر دو سیمپلکس با بالاترین بعد متناظر در مثلث‌بندی، وجوه روبه‌رو به رأس دارای برچسب c را یکسان‌سازی کرده باشند.
- -V, --verbose
- نمایش اطلاعات در حین فرایند ساخت.
- -v, --version
- نمایش نسخهٔ استفاده‌شده از Regina و خروج فوری.
- -?, --help
- نمایش اطلاعات کوتاه دربارهٔ نحوهٔ استفاده و خروج فوری.
مثال‌ها (EXAMPLES)
دستور زیر ۳-کرهٔ همولوژی پوانکاره را که از جراحی ۱+ در امتداد گره سه‌پرهٔ راست‌گرد به‌دست می‌آید، می‌سازد.
example$ katie "[(6,4,1,3),(4,2,5,1),(2,6,3,5)]" "1" -3 Writhes: Component 0: 2-handle, writhe 1 Here is the isomorphism signature: GLvvQvPvALvzMAQAvAQQQPccgfekjp... example$
دستور زیر صفحهٔ تصویری مختلط را با الصاق یک تک‌دستهٔ ۲ به گوی ۴-بُعدی در امتداد یک ناگره با قاب‌بندی ۱+ می‌سازد.
example$ katie "[(1,1,2,2)]" "1" Writhes: Component 0: 2-handle, writhe 1 Here is the isomorphism signature: mLvAwAQAPQQcfffhijgjgjkkklklll... example$
دستور زیر یک ۴-خمینه را می‌سازد که شامل هر دو دستهٔ ۱ و ۲ است.
example$ katie "[(4,8,1,9),(9,3,10,4),(1,5,2,6),(6,2,7,3),(7,5,8,10)]" "x 0" Writhes: Component 0: 1-handle (0) Component 1: 2-handle, writhe 0 Here is the isomorphism signature: SLvAvAAwvvALMQQPvPvPMQwQAQMAvQ... example$
کاربران مک‌اواس (MACOS USERS)
اگر یک بستهٔ برنامه‌ای کشیدن و رها کردن (drag-and-drop app bundle) دانلود کرده‌اید، این ابزار درون آن قرار دارد. اگر Regina را به پوشهٔ اصلی Applications منتقل کرده‌اید، می‌توانید آن را به صورت /Applications/Regina.app/Contents/MacOS/katie اجرا کنید.
کاربران ویندوز (WINDOWS USERS)
ابزارهای خط فرمانی در زیر دایرکتوری Program Files نصب می‌شوند؛ در برخی رایانه‌ها این دایرکتوری Program Files (x86) نامیده می‌شود. می‌توانید این ابزار را با اجرای c:\Program Files\Regina\Regina 7.4.1\bin\katie.exe آغاز کنید.
نویسندگان (AUTHORS)
این ابزار توسط Rhuaidi Burke <rhuaidi.burke@uq.edu.au> نوشته شده است. افراد بسیاری در توسعهٔ Regina مشارکت داشته‌اند؛ برای مشاهدهٔ فهرست کامل دست‌اندرکاران، به راهنمای کاربران مراجعه کنید.
| 25 August 2025 |