BN_ADD(3ssl)                        OpenSSL                       BN_ADD(3ssl)


<?><?><?><?><?>
       BN_add, BN_sub, BN_mul, BN_sqr, BN_div, BN_mod, BN_nnmod, BN_mod_add,
       BN_mod_sub, BN_mod_mul, BN_mod_sqr, BN_mod_sqrt, BN_exp, BN_mod_exp,
       BN_gcd - <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?> BIGNUMs

<?><?><?><?>
        #include <openssl/bn.h>

        int BN_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);

        int BN_sub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);

        int BN_mul(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);

        int BN_sqr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx);

        int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *d,
                   BN_CTX *ctx);

        int BN_mod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);

        int BN_nnmod(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);

        int BN_mod_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
                       BN_CTX *ctx);

        int BN_mod_sub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
                       BN_CTX *ctx);

        int BN_mod_mul(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
                       BN_CTX *ctx);

        int BN_mod_sqr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);

        BIGNUM *BN_mod_sqrt(BIGNUM *in, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);

        int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);

        int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);

        int BN_gcd(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);

<?><?><?><?><?>
       BN_add() <?><?><?><?> a <?> b <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?>
       r ("r=a+b").  r <?><?> <?><?><?><?> <?><?><?> BIGNUM <?><?><?> a <?><?>
       b.

       BN_sub() <?><?><?><?> b <?><?> a <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?> r ("r=a-b").  r <?><?> <?><?><?><?> <?><?><?> BIGNUM <?><?><?> a
       <?><?> b.

       BN_mul() <?><?><?><?> a <?> b <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?>
       r ("r=a*b").  r <?><?> <?><?><?><?> <?><?><?> BIGNUM <?><?><?> a <?><?>
       b.  <?><?><?><?><?> <?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?> 2<?>
       <?><?><?><?><?><?> BN_lshift(3).

       BN_sqr() <?><?><?><?> <?><?><?><?> a <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?> r ("r=a^2"). r <?> a <?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?> BIGNUM.
       <?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?> BN_mul(r,a,a).

       BN_div() <?><?><?><?> a <?><?><?> d <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?> dv <?><?><?><?><?><?><?> <?><?> rem ("dv=a/d, rem=a%d"). <?><?>
       <?><?> dv <?> rem <?><?> <?><?><?><?> NULL<?> <?><?><?> <?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?> <?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?>.  <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?> <?><?><?> a
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?> <?><?> <?><?><?><?><?><?>.  <?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?> 2<?> <?><?><?><?><?><?>
       BN_rshift(3).

       BN_mod() <?><?><?><?><?> BN_div() <?><?> <?><?><?> dv <?><?><?> NULL.

       BN_nnmod() <?><?><?><?><?> a <?><?><?><?><?><?> m <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?> r.

       BN_mod_add() <?><?><?><?> a <?><?><?> b <?><?><?><?><?><?> m
       <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?> r.

       BN_mod_sub() <?><?><?><?> b <?><?> a <?><?><?><?><?><?> m <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?> r.

       BN_mod_mul() <?><?><?><?> a <?><?> b <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> m ("r=(a*b) mod m"). r <?><?> <?><?><?><?>
       <?><?><?> BIGNUM <?><?><?> a <?><?> b.
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?> BN_mod_mul_montgomery(3) <?> BN_mod_mul_reciprocal(3).

       BN_mod_sqr() <?><?><?><?> <?><?><?><?> a <?><?><?><?><?><?> m
       <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?> r.

       BN_mod_sqrt() <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?> a <?><?><?><?> "in^2 = a (mod p)".
       <?><?><?> <?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> p <?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?>
       <?><?> "<?><?><?><?><?>" <?><?><?> <?><?><?><?><?>.  <?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?> in <?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?>
       <?><?><?><?> NULL. <?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?>.

       BN_exp() <?><?><?><?> a <?><?><?> <?><?><?><?><?> p <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?> r ("r=a^p"). <?><?><?> <?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?> <?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?> BN_mul().

       BN_mod_exp() <?><?><?><?> a <?><?><?> <?><?><?><?><?> p
       <?><?><?><?><?><?> m ("r=a^p % m"). <?><?><?><?><?><?> <?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?>
       BN_exp(). <?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?> <?><?><?><?> m <?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?><?>
       BN_FLG_CONSTTIME <?><?><?><?><?><?><?>.

       BN_gcd() <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?> <?><?> a <?> b <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?> r. r <?><?> <?><?><?><?> <?><?><?> BIGNUM <?><?><?> a <?><?> b.

       <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> ctx <?><?> BN_CTX <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?> BN_CTX_new(3).

       <?><?> <?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?>
       <?><?> <?><?><?><?> BIGNUM <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?> <?><?><?><?><?><?><?>.

<?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?> BN_nnmod()
       <?><?> BN_mod_exp() <?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?> <?><?><?><?> BIGNUM <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?>
       <?><?><?><?><?><?>.

<?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?> BN_mod_sqrt() <?><?><?><?><?><?><?> (<?><?><?><?>
       <?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?> <?><?><?> p
       <?><?><?><?><?><?>)<?> <?><?> NULL.

       <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?> 1 <?><?><?><?><?><?><?> 0 <?><?><?> <?><?><?><?><?>.
       <?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?> (<?><?><?><?><?><?> "if (!BN_add(r,a,b)) goto
       err;"). <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?> ERR_get_error(3).

<?><?><?><?> <?><?><?><?><?>
       ERR_get_error(3), BN_CTX_new(3), BN_add_word(3), BN_set_bit(3)

<?><?><?><?> <?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?> <?><?><?><?><?> 2000-2024 <?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?> OpenSSL. <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?>.

       <?><?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?> Apache 2.0
       (<?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?> <?><?>
       "<?><?><?><?><?><?>").  <?><?> <?><?><?><?> <?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?>
       <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?>.  <?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?>
       <?><?><?><?><?> LICENSE <?><?><?><?><?><?><?> <?><?> <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?> <?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?> <https://www.openssl.org/source/license.html>.

<?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?>
       <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <zayed.alsaidi@gmail.com>

       <?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?> <?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> 3
       <https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.html> <?><?> <?><?> <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?>.  <?><?> <?><?><?><?> <?><?> <?><?><?><?><?><?>.

       <?><?><?> <?><?><?><?> <?><?> <?><?><?><?><?> <?><?> <?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?>
       <?><?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?>:
       <kde-l10n-ar@kde.org>.


3.6.2                       7 <?><?><?><?><?> 2026                BN_ADD(3ssl)